Z-Score in Excel: Definition, Beispiele

Microsoft Excel bietet viele Funktionen, von einfachen Tabellen über Finanzen bis hin zu Statistiken. Der Z-Score ist eine statistische Funktion und Excel verfügt über ein integriertes Tool, mit dem Sie ihn berechnen können.

In diesem Beitrag erklären wir, wie Excel zur Berechnung der Z-Score-Funktion verwendet wird.

Was ist Z-Score?

Der Z-Score ist ein statistischer Wert, der zur statistischen Messung verwendet wird. Es ist auch als Standard-Score bekannt. Einfach ausgedrückt, ein Z-Score gibt an, wie weit der Mittelwert eines Datenpunkts entfernt ist.

Statistisch gesehen ist der Wert eines Z-Scores das Maß für die Anzahl der Standardabweichungen, bei denen ein Roh-Score unter oder über dem Populationsmittelwert liegt.

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Auf einer Normalverteilungskurve platziert, reicht ein Z-Score von -3 Standardabweichungen bis +3 Standardabweichungen. Um einen Z-Score zu verwenden, müssen Sie Folgendes wissen:

• Der Mittelwert (μ)
  
• Die Populationsstandardabweichung (σ)
• Eine Rohbewertung (x) oder der zu standardisierende Wert

Die Z-Score-Formel

Um den Z-Score zu berechnen, verwenden Sie diese Formel: Z = (x-u) / σ

Wo die Argumente sind:

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• MIT = ist der Z-Score-Wert.
• X. = ist der zu standardisierende Wert (der Rohwert / Datenpunkt).
• µ = ist der Populationsmittelwert der angegebenen Datensatzwerte.
• σ = ist die Standardabweichung der angegebenen Datensatzwerte.

So berechnen Sie den Z-Score in Excel

Die Berechnung des Z-Scores in Excel ist einfach, unabhängig von der verwendeten Excel-Version oder der Größe Ihres Datasets.

Hinweis ::

1. Um den Z-Score zu berechnen, müssen Sie bereits den Populationsmittelwert und die Standardabweichung haben. Wenn Sie nur die Datensatzwerte haben, müssen Sie zuerst die beiden Werte und dann den Z-Score berechnen.
2. Wenn Sie die Populationsstandardabweichung nicht kennen oder die Stichprobengröße unter 6 liegt, sollten Sie einen t-Score anstelle eines z-Scores verwenden.

Es gibt zwei Möglichkeiten, den Z-Score-Kern in Excel zu berechnen

1. Durch manuelle Eingabe der Z-Score-Formel.
2. Verwenden der STANDARDIZE-Formel in Excel.

Hier ist als Beispiel der Datensatz, den wir verwenden werden:

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Schritt 1: Berechnen Sie den Mittelwert (oder Durchschnitt)

Sie können den Mittelwert einfach mit der DURCHSCHNITTLICHEN Formel in Excel berechnen.

1. Gehe zum Formeln Tab.
2. Klicke auf Mehr Funktionen unter dem Abschnitt Funktionsbibliothek.
   
   
3. Klicken Sie in der Dropdown-Liste auf Statistisch Funktionskategorie.
4. Klicken Sie in der Liste der Funktionen auf DURCHSCHNITTLICH Funktion.
   
   
5. In dem Funktionsargumente Geben Sie im Dialogfeld den Bereich von Zellen ein B4: B13 Klicken Sie unter Feld Nummer1 auf OK .
   
   
6. Es gibt Ihnen den Mittelwert oder Durchschnittswert.
   
   

• Der Mittelwert liegt bei 499,6 (oder µ = 499,6)

  Alternatively  : you can calculate the mean with the formula =AVERAGE(number1).

Sie können den gesamten Datensatz und dann Nummer 1 mit dem Zellenbereich auswählen, der die Daten enthält.

For example, =AVERAGE(B4:B13: The mean (average) wil be499.6 (µ =499.6)  
  

Schritt 2: Berechnen Sie die Standardabweichung (SD)

Um die SD zu berechnen, können Sie die verwenden STDEV Formel in Excel. Diese Formel ist identisch mit der STDEV.S Formel, da es die SD der Probe berechnet.

Hinweis: Wenn Sie die SD der Bevölkerung berechnen möchten, sollten Sie die verwenden STDEV.P Formel stattdessen.

So berechnen Sie die SD:

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1. Gehe zum Formeln Tab.
2. Klicken Mehr Funktionen unter dem Abschnitt Funktionsbibliothek.
   
   
3. Klicken Sie in der Dropdown-Liste auf Statistische Funktion Kategorie.
4. Klicken Sie in der Liste der Funktionen auf STDEVPA .
   
   
5. In dem Funktionsargumente Geben Sie im Dialogfeld den Zellbereich von ein B4: B13 unter Feld Wert1 und klicken Sie auf OK .
   
   
6. Dies gibt Ihnen den SD-Wert
   
   

• Die SD ( σ) = 46,2843

Alternative : Sie können die SD durch Eingabe der Formel berechnen.

In a new cell enter the formula =STDEV(number1) and replace number1 with the range of cells containing the data (  B4:B13), i.e.   =STDEV(B4:B13).

• Die SD ( σ) = 46,2843

Jetzt haben wir den Mittelwert und die SD. Wir können den Z-Score manuell in Excel berechnen.

Schritt 3: Berechnen Sie den Z-Score in Excel

So berechnen Sie den Z-Score:

1. Gehe zum FORMELN Tab.
2. Unter dem Funktionsbibliothek , klicke auf Mehr Funktionen
   
   
3. Klicken Sie in der Dropdown-Liste auf Statistische Funktion Kategorie.
4. Klicken Sie in der Liste der Funktionen auf STANDARDISIEREN Funktion.
   
   
5. In dem Funktionsargumente Geben Sie im Dialogfeld unter Feld X den Zellenwert B4 ein.
   
   
6. Geben Sie die Mittelwert im zweiten Feld Bedeuten (in unserem Fall wird es unter erwähnt Zelle B15).
   
   
7. Geben Sie die SD Wert im dritten Feld Standard_dev (in unserem Fall wird es unter erwähnt Zelle B16 Klicken Sie dann auf OK .
   
   
8. Dies gibt Ihnen das Ergebnis des Z-Scores für den ersten Datensatz
   
   
9. Um die Z-Score-Werte aller anderen Datensätze zu erhalten, ziehen Sie seine Formel für die Restwerte. Die Z-Score-Werte werden neben jedem Wert angezeigt.

Alternativ: Sie können den Z-Score berechnen, indem Sie die folgende Formel eingeben:

1. Geben Sie in einer leeren Zelle, vorzugsweise neben dem Rohdatenwert, die Formel ein:
   

   =(Raw data value - Mean)/SD

2. Ersetzen Sie Folgendes in der Gleichung durch:
1. Rohdatenwert - Dies ist die Zelle mit dem ursprünglichen Datenwert, den Sie in einen Z-Score konvertieren möchten
2. Mittelwert - Die Zelle, die den Mittelwert des Datensatzes enthält
3. SD - Die Zelle, die die SD des Datensatzes enthält
3. Der Z-Score beträgt -0,74755
4. Ziehen Sie die Formel durch alle Datensätze, um den Rest der Z-Score-Werte zu erhalten

Einpacken

Hier sind die Dinge, an die Sie sich erinnern sollten

• Der Z-Wert gibt eine Reihe von Standardabweichungen an, die vom Mittelwert der Verteilung oder des Datensatzes abweichen.
• Datenwerte, die höher als der Mittelwert sind, haben einen positiven Z-Score-Wert.
• Datenwerte, die unter dem Mittelwert liegen, haben einen negativen Z-Wert.
• Der Z-Score-Wert wird für die statistische Analyse verwendet.

In diesem Handbuch zum Z-Score in Excel haben wir zusammen mit praktischen Beispielen erläutert, wie der Z-Score in Excel berechnet wird. Wir glauben, dass dies eine aufschlussreiche Lernmöglichkeit war.

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